Question

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A 作AB的垂线，交BP打的延长线点M，

，AQ=MN，求证 PC=AN

Answer 1

因为 PQ⊥AB，AM⊥AB
所以 AM//PQ
所以 ∠MAP=∠APQ，AQ：BQ=MP：BP
因为 MN⊥AC，PQ⊥AB
所以 ∠MNA=∠PQA=90°，∠PQB=90°
又因为 AQ=MN
所以 ΔAMN≌ΔPAQ
所以 AN=PQ
因为 MN⊥AC，∠ACB=90°
所以 MN//BC
所以 ΔPMN∽ΔPBC
所以 MN：BC=MP：BP
即有 MN：BC=AQ：BQ
而 MN=AQ
所以 BC=BQ
因为 ∠PCB=∠PQB=90°
所以 ΔPBC≌ΔPBQ
所以 PC=PQ
而 AN=PQ
所以 AN=PC

如果对你有帮助，请采纳

Answer 2

大哥，怎么就出来Q和N了呢？严重不懂啊

追问

MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，