Question

神秘的"6174"－陷阱数

随便造一个四位数，如1628,先把组成部分1628四个数字从大到小排到得到8621，再把1628四个数字从小到大排列，得到1268，用大的减去小的8621-1268=7533,把7533按上面的办法再作一遍，由大到小排列得到7533，由小到大排列得到3357，相减7533-3357＝4176。
再把4176按上面方法重复一遍：7641-1467=6174
再作，奇怪的事就出现了，7641-1467＝6174；又回到了6174。
这个是偶然的吗？不，再随便举一个四位数，按上面的方法连续去做，最终那个6174还是幽灵般出现。对于任何一个数字不完全相同的四位数，最多运算7步，必然落入陷阱中
这个陷阱数已由印度数学家给出证明。
谁能提供一下证明的过程。
注意，是任意四位不完全相同的数！！！

Answer 1

对呀~~我也发现了，不知道是为什么，先占个位，等高手来回答吧，我顺便学习一下。