Question

如图，三角形ABC中，AB＝AC，AD，AE分别是<BAC和<BAC的外角平分线，BE⊥AE.

如图，三角形ABC中，AB＝AC，AD，AE分别是<BAC和<BAC的外角平分线，BE⊥AE. （1）求证：DA⊥AE（2）请判断AB与DE是否相等，并证明你的结论

Answer 1

证明：1、∠DAE=∠DAB+∠BAE=1/2∠BCA+1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（∠BCA+∠ABC+∠ACB）=1/2 *180=90
则：DA⊥AE
2、AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线，则：AD⊥BD
BE⊥AE，DA⊥AE，
则：四边形BDAE是矩形，
则：AB=DE

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