Question

用matlab的fsolve解二元方程，但是总是出错，谁能帮我看看哪里出错了吗？

代码是：
clc
clear
syms x y
vb=x*2+3*y+1
vc=y*2+4*x+1
fsolve(vb,vc,[1,1])
fun=@(x,y)([x.^2+y.^2-1,x-2*y])
fsolve(fun,[1 1])

不想定义.m的函数文件，有谁能帮我改一下吗，不胜感激
哪位高手帮帮忙，在追加20

Answer 1

使用fsolve求解方程，未知数不能使用多个变量符号，而是应该把多个未知数写成一个向量。

 

例如，对于你现在的两个问题，应该用x(1)表示x，x(2)表示y：

>> f=@(x)[x(1)*2+3*x(2)+1;x(2)*2+4*x(1)+1];
>> fsolve(f,[1 1])
ans =
   -0.1250   -0.2500
>> fun=@(x)([x(1).^2+x(2).^2-1,x(1)-2*x(2)]);
>> fsolve(fun,[1 1])
ans =
    0.8944    0.4472

 

不过，对你现在这两个方程组来说，都可以使用solve函数求精确解：

>> syms x y
>> vb=x*2+3*y+1;
>> vc=y*2+4*x+1;
>> [x,y]=solve(vb,vc)
x =
-1/8
y =
-1/4
 
>> syms x y
>> [x,y]=solve(x.^2+y.^2-1,x-2*y)
x =
  (2*5^(1/2))/5
 -(2*5^(1/2))/5
y =
  5^(1/2)/5
 -5^(1/2)/5

 尤其第二组方程，有多个解，用solve函数可以直接求出来。

追问

嗯，我知道简单的方程可以用solve解出来，因为我要解另外的一个方程，想验证一下fsolve的方法，
对于vb,vc的表达方式，这个是错在哪里呢？
未知数完全不能用x,y表示吗？

追答

你可以查一下fsolve的帮助或者看它的代码，要求解的函数只能是一个变量，不允许使用多个变量的。对于多个变量的情况，只能用x(1)、x(2)之类的符号。

你说的vb、vc的表达式，上面我把两种方法都给了，还有什么不明白的？

追问

就是我在主函数经过运算，最后得到一个vb,和vc，vb和vc是二元方程组，但是表达式比较复杂，例如
for i=1:1:1000
x1(i)=asin(x/2000)+i;
end
vb=sum(x1)

我用solve可以解出来，但是用时太长，我想用fsolve尝试一下，因此需要将vb，vc放进fsolve中

追答

如果是比较复杂的方程，可以类似下面这样写：

vb=@(x)x(1)*2+3*x(2)+1;
vc=@(x)x(2)*2+4*x(1)+1;
f=@(x)[vb(x);vc(x)];
fsolve(f,[1 1])

 但x、y需要用x(1)、x(2)代替，这个似乎没有什么好办法。