Question

问题：12和18的最大公约数是

问题：12和18的最大公约数是
12：12÷2=6÷2=3 （2×3）
18：18÷2=9÷3=3 （2×3×3）
它的最大公约是是 （2×3）=6对吗？
这个是对的
那么求最小公倍数是先求出最大公约数
12：12÷2=6÷2=3 （2×3）
18：18÷2=9÷3=3 （2×3×3）
它的最大公约是是 （2×3）=6
这个中12=2×2×3
算出最大公约数6后，
最小公倍数=最大公约数×2×3=6×2×3=36
就用最大公约数乘以这两个数余下的因数2和3
那么按照这个理论 12和16的最小公倍数怎么求？请说明基本原理及其公式好吗谢谢

Answer 1

 

 

对于公约数、公倍数的问题一般会列式如图所示：

这样很明显的知道12和18 的最大公约数是左边红色部分相乘：2x3=6；

12和18的最小公倍数则是分别和最下面的蓝色部分数交叉相乘：12x3=36 , 18x2=36 

Answer 2

12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公约数=它们的共有部分=2×2=4
最小公倍数=最大公约数×2×2×3=4×2×2×3=48

基本原理就是在求出最大公约数的基础上再乘上各自独有的质因数即可。
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

用(a,b)表示a和b的最大公约数,用[a,b]表示a和b的最小公倍数
对任意两个都不为0的整数a,b,有[a,b]=(a*b)/(a,b)

Answer 4

6

Answer 5

6