Question

直线关于直线对称的问题

已知L1:2x+y-4=0,求L1关于直线3x+4y-1=0对称的直线L2的方程

Answer 1

联立L1L2方程，得交点C(3, -2)
在L1上取点A(2, 0), 设其关于L3的对称点为A'(a, b)
3x+4y-1=0, y = 1/4 -3x/4, 斜率为-3/4
AA'与L3垂直，AA'的斜率为k = (b+2)/(a -3) = 4/3 (1)
AA'的中点为B((2+a)/2, b/2), 而且B在L3上：3(2+a)/2 + 2b -1 = 0 (2)
联立(1)(2)方程: a = 4/5, b = -8/5
A'(4/5, -8/5)
L1关于直线L3对称的方程为： (y+2)/(x-3) = (-8/5 +2)/(4/5 - 3)
2x + 11y +16 = 0

Answer 2

第一步：求两直线交点 S、 第二步：L1上任取一点P，同时设L2的一点为Q（X,Y）、第三步：利用PQ两点建立两个方程组（分别是 斜率相乘为-1 和 PQ中点在L2上），求出X和Y的值、第四部：根据两点SQ，求出L2方程 计算自己来吧。。。