Question

一道逻辑题求解

红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。
张老师说：如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。
李说：依我看这个班没人能考上清华。
王说：不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。
赵说：我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。
高考的结果证明四位老师中只有一位的推测成立。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
A李的推测成立
B王的推测成立
C赵的推测成立
D如果方宁考不上清华，则张的推测成立
E如果方宁考上了清华，则张的推测成立
网上和书上的解答是：张、赵老师的推测矛盾，故必有一真。则王、李老师推测为假，可知：余勇考上了清华方宁的结果未知，由张赵一真一假可知，当方宁考上时，张老师的推测成立，赵老师的推测不成立，符合要求 。
但我不明白的是：这个答案是建立在：如果方宁考上了清华的基础上的，如果方宁没考上考上清华，则就是赵老师的推测成立，而张老师的推测不成立了吗！（张老师的推测为典型的：如果P,则Q 。充分条件假言命题，否定后件，肯定前件，为假）。如此，四个老师中只有赵老师的推测推测为真，符合只有一位的推测成立的题干要求。所以C也是正确的。C到底错在哪了？求高手指点。

答案是E 我选的是C，

Answer 1

首先，就算我们知道【四位老师只有一位推测为真】，也不表示【我们就一定可以找出这位老师】。根据题干提供的已知条件，可分析出的结果是：
　　对于王、李，可以确定其推测不成立；
　　对于张、赵，只知道他们一真一假，但不能确定谁真谁假；
　　对于余涌，可以确定其没考上清华；
　　对于方宁，不能确定是否考上；

虽然我们知道的还不够彻底，但这并不影响我们答题。因为题目也没让我们找出所有的答案呀！

根据上面的结论，可知：
　　A、B，一定为假；
　　C，可能为真，有可能为假；
总之，它们都不符合题目【哪项也一定是真的】的要求。

至于D、E，它们都是条件命题。相信你排除它们的原因是一样的，那么让你重新考虑它们的原因也是一样的：
你认为：
　　【这个答案是建立在“如果方宁考上了清华”的基础上的】；
但其实：
　　对条件命题而言，【如果…】是整个命题的一部分，是它的【前件】；
　　真正【建立在…基础之上】的，是这个条件命题的【后件】，也就是【则…】这后半句话；
　　应该说【这个命题的后半句话，建立在它的前半句话的基础上】，
　　而不是【这个条件命题建立在它的前半句上】，
　　当然也就不能说【这个答案建立在…上】了。

正是因为条件命题把【方宁考上了清华】这个假设作为条件，才使得整个命题成立。
相信你也承认：
　　在方宁确实考上了清华的情况下，张的推测确实也是正确的。
那么E这句话，所表达的不正是这个意思吗？
所以，E就是那个【一定为真】的选项。

追问

谢谢！看了您的解答，我似乎明白了一些。在推出王、李的话假后，答案E因为有了“如果方宁考上了清华”，所以一定为真，而答案C这时可真可假，当张的话假，即只有方宁没考上了清华时，C才为真。虽然张的话假时，赵的推测为真，满足“只有一真”的题干要求。但这是在张的话假的前提上的，答案C缺乏必然性。如果选项C为：“如果方宁没考上了清华，则赵的推测成立“，则答案C就是正确的了。我的理解对吗？

追答

不错。
　　逻辑问题有时候会有点绕，但只要掌握一些原则，还是能分析清楚了。
对于本题，就是要明白：
　　简单命题是命题；如A、B、C；复合命题也是命题，如D、E；
　　所有命题，A、B、C、D、E，它们都有判定真假的规则；

E的规则就是：
　　在方宁考上的前提下，张老师的推测成立，E就是真命题。
而事实证明，E确实是真命题。

再往深了说，就涉及联结词、真值表这些概念了。不知道你学过没有。

Answer 2

张老师是充分条件假言判断，和赵老师是如何钩成矛盾关系的

Answer 3

送给大家一道益智的逻辑推理题，快来尝试解开谜题吧

Answer 4

B

追问

C赵的推测成立
D如果方宁考不上清华，则张的推测成立
E如果方宁考上了清华，则张的推测成立
网上和书上的解答是：张、赵老师的推测矛盾，故必有一真。则王、李老师推测为假，可知：余勇考上了清华方宁的结果未知，由张赵一真一假可知，当方宁考上时，张老师的推测成立，赵老师的推测不成立，符合要求 。
但我不明白的是：这个答案是建立在：如果方宁考上了清华的基础上的，如果方宁没考上考上清华

Answer 5

B

追答

只看见AB了

追问

我不明白的是：这个答案是建立在：如果方宁考上了清华的基础上的，如果方宁没考上清华，则就是赵老师的推测成立，而张老师的推测就不成立了吗！（张老师的推测为典型的：如果P,则Q 。充分条件假言命题，否定后件，肯定前件，为假）。符合只有一位的推测成立的题干要求。所以C也是正确的。C到底错在哪了？C是否加上：“如果方宁考不上清华，则赵的推测成立。” 就正确了？求高手指点。