Question

已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（-1,0），B（0,3），直线BC交坐标轴于B,C,且∩CBA=45°

求直线BC的解析式

Answer 1

已知A(-1，0)；B(0，3)
则，Kab=(3-0)/(0+1)=3
设过点B的直线斜率为K
已知∠CBA=45°
①AB到CB的角为45°，此时：tan45°=(k-3)/(1+3k)=1
===> k-3=1+3k
===> k=-2
则，直线BC为：y-3=-2(x-0)=-2x
即，y=-2x+3
②CB到AB的角为45°，此时：tan45°=(3-k)/(1+3k)=1
===> 3-k=1+3k
===> k=1/2
则，直线BC为：y-3=(1/2)(x-0)=(1/2)x
即，y=(1/2)x+3
综上，满足条件的直线BC有2条，分别是：y=-2x+3；y=(1/2)x+3

Answer 2

由于角cba为45度，所以分两种情况。1、c在a上方过b做oam为45度，所以角cba等于角mbo，所以角mbc等于角abo，所以tan角mbc等于tan角oba，tan oba为3分之一，所以tan角mbc为三分之一，过c做ch垂直于bm，cm等于mh设mh为x，ch为x，hb为3更2减x，再用三角比x算出来就结束。第二种更简单，由于两个45度，所以角cbc”为90度，再利用三角形cob与三角形cc”b相似就算出来了。

Answer 3

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