在三角形ABC中,角A,B,C所对的对边分别是a,b,c,若A=30度,a=1,b=根号3,求角B的度数
展开全部
由正弦定理得a/sinA=b/sinB
sinB=（b/a）*sinA=根号3,*sin30度=1/2根号3
所以B=60度或B=180度-60度=120度
sinB=（b/a）*sinA=根号3,*sin30度=1/2根号3
所以B=60度或B=180度-60度=120度
追问
若a,b,c成等比数列，求角B的取值范围
追答
由余弦定理得a²+c²-b²=2accosB
若a,b,c成等比数列，有b²=ac
∴a²+c²=ac(2cosB+1)≧2ac
∴2ccosB+1≧2即cosB≧1/2
∴B≤π/6
角B的取值范围是(0,π/6]
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
