Question

请教大家一个数学问题

小军的俩个衣袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6......、11、12、13。从两个口袋中各拿出1张卡片并计算两张卡片的积，其中能被6整除的有几个？
不能算重复的

Answer 1

两个口袋都有13张卡片
能被6整除的可以从3、6、9、12入手：
①如果先拿出了3，则第二个口袋必须偶数，其中乘积最小是6，最大是36，有6个；
②如果先拿出了6，则第二个口袋可是任一个，同时要大于上面的最大数，所以从7到13，最小数时42，最大数是78，共7个；
③如果先拿出了9，则第二个口袋必须偶数，同时要大于上面的最大数，只有10和12，最小数是90，最大数是108，在这里由于乘数9比较大，且只能乘偶数，在乘积是有漏掉78-90之间的一个84，还有90-108之间的96。所以在这里需加上这两个数，共有4个；
④如果先拿出了12，则第二个口袋可是任一个，同时要大于上面的最大数，只有10-13，共4个。
综合：共有6+7+4+4=21个

Answer 2

从1-13中，6和12本身可以被6整除。所以两张卡片中含6或12的均可，有2×13×2-2×2（减重复的）=48种或2×13+2×11（第一个袋子选6或12与第二个袋子的6或12配过了，第二个袋子的6或12不能再配第一个袋子的6或12）=48种。
由于2×3=6，2×9=18，3×4=12，3×8=24，3×10=30，4×9=36，8×9=72，9×10=90，又有16种，所以共有64种。
不知对不对，尝试一下吧。

追问

不能算重复的

追答

是的，这个没有算重复的，重复的已经去掉了

Answer 3

两个口袋都有13张卡片
能被6整除的必须有一个口袋拿出的是偶数：
如果先拿出了2，则第二个口袋必须是3的倍数。
如果先拿出了4，则第二个口袋也必须是3的倍数。
如果先拿出了6，则第二个口袋拿哪一个都行。
如果先拿出了8，则第二个口袋也必须是3的倍数。
如果先拿出了10，则第二个口袋也必须是3的倍数。
如果先拿出了12，则第二个口袋拿哪一个都行。

推知：先拿2的有4个；先拿4的有4个；先拿6的有13个；先拿8的有4个；先拿10的有4个；先拿12的有13个。
总共有4+4+13+4+4+13=42个
如果可以调换则有84个

追问

不能算重复的！

追答

那就是42啊

追问

积不能算重复的！

追答

1,6;1,12;2,9;2,12;3,10;3,12;4,12;6,9;6,10;6,11;6,12;6,13;8,12;9,10;9,12;10,12;
16个吧

追问

答案怎么是21

追答

还有 12,13；11,12 其他暂时没想到

Answer 4

根据题目的意思，2x3=6与1x6=6积都是6，只能算一个结果，所以6x(1,2,3,....12) 12x(7,8,9,10,...13) 9x10 所以共有21个。我昨小学奥数数学老师，若有不懂的加，扣扣974832876.

Answer 5

额。任务路过