三角形abc中角abc的45度，cd垂直ab于点d。be垂直ac于点e。be与CD交于点f求证bf
三角形abc中角abc的45度，cd垂直ab于点d。be垂直ac于点e。be与CD交于点f求证bf等于ac。如图...
三角形abc中角abc的45度，cd垂直ab于点d。be垂直ac于点e。be与CD交于点f求证bf等于ac。如图
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证明：由已知，得到 △BVD是等腰直角三角形
从而 BD=CD ①
在△BDF与△CEF中
∠BDC=∠CEF=90度 ∠DFB=∠EFC
从而 ∠ECF=∠DBF ②
在△BDF与△CAD中
又 ∠BDF=∠AD=90度 ③
由①②③得到 △BDF≌△CAD[角边角]
从而 BF=AC
从而 BD=CD ①
在△BDF与△CEF中
∠BDC=∠CEF=90度 ∠DFB=∠EFC
从而 ∠ECF=∠DBF ②
在△BDF与△CAD中
又 ∠BDF=∠AD=90度 ③
由①②③得到 △BDF≌△CAD[角边角]
从而 BF=AC
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