Question

求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2在｛0，1｝上的最值

求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2在｛0，1｝上的最值

Answer 1

令f'(x)=2x-2(2a-1)=0
则f(x)的极值点为x=2a-1
如果该点落在[0，1]上，即0=<2a-1=<1，1/2=<a=<1，那么其最闭银小值就是f(2a-1)，
而f（0）=5a²-4a+2，f（1）=1-4a+2+5a²-4a+2
f(0)-f(1)=4a-3，当1>a>=3/散慧4，f(0)>=f(1)，最大值为f（0）
当冲态答1/2<a<3/4，最大值为f（1）

若a在[1/2，1]之外，当a>1，最大值为f（0），当a<1/2，最大值为f（1）

Answer 2

先把方程式搭旅消化为最间，然后知知合并同类项，必须用二次函镇段数的图像来判断，判断对称轴在图像的什么位置，再分类讨论。本人愚见，希望能帮到你

Answer 3

我我我不知道

Answer 4

对称轴：x=2a-1
所以当1/2<=2a-1<=1，即3/4<=a<=1时，枝梁最大值为f(0)=5a²-4a+2,最芹晌小值为f（2a-1)=a²+1
当0<=2a-1<1/猛首运2时，1/2<=a<3/4时，最大值为f(1)=5a²-8a+5,最小值为f（2a-1)=a²+1
当2a-1<0时，即a<1/2时，最大值为f(1)=5a²-8a+5,最小值为f(0)=5a²-4a+2
当2a-1>1时，即a>1时，最大值为f(0)=5a²-4a+2，最小值为f(1)=5a²-8a+5

Answer 5

因为你傻