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解：∵ AC=AB
∴∠ B=∠ C
∵∠BAC=120度
∴∠ B= ∠C=30度
∵ DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAE=∠B=30度
∵∠BAC=120度
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=90度
∴CD=2AD
设AD=a
CD=2a
∴BC=BD+DC=3a
AC=√(CD²-AD²)=√3a
∴三角形ABC的周长=2√3a+3a=4+2√3
∴a=2√3/3
∴∠ B=∠ C
∵∠BAC=120度
∴∠ B= ∠C=30度
∵ DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAE=∠B=30度
∵∠BAC=120度
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=90度
∴CD=2AD
设AD=a
CD=2a
∴BC=BD+DC=3a
AC=√(CD²-AD²)=√3a
∴三角形ABC的周长=2√3a+3a=4+2√3
∴a=2√3/3
追答
即 AD=2√3/3
追问
是∠A=∠C吧
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