求一个不定积分的题目，谢谢
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1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)
=a/(x+1)+b/(x-1)
=[(a+b)x+(b-a)]/(x+1)(x-1)
所以a+b=0,b-a=1
a=-1/2,b=1/2
所以原式=-1/2∫1/(x+1)dx+1/2∫1/(x-1)dx
=-1/2*ln|x+1|+1/2*ln|x-1|+C
=1/2*ln|(x-1)/(x+1)|+C
=a/(x+1)+b/(x-1)
=[(a+b)x+(b-a)]/(x+1)(x-1)
所以a+b=0,b-a=1
a=-1/2,b=1/2
所以原式=-1/2∫1/(x+1)dx+1/2∫1/(x-1)dx
=-1/2*ln|x+1|+1/2*ln|x-1|+C
=1/2*ln|(x-1)/(x+1)|+C
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你把x2-1分解公因式，得到（x-1）*（x+1），然后1/（x2-1）=1/2（x-1) - 1/2（x+1)
剩下的套对数公式就行了
剩下的套对数公式就行了
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