Question

因式分解：x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-2x-2y-2z+1

Answer 1

x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-2x-2y-2z+1
=[(x＋y)²＋2(x＋y)z＋z²]－2(x＋y＋z)＋1（减号前面的把x＋y看成一个整体再用完全平方公式）
=(x＋y＋z)²－2(x＋y＋z)＋1（把x＋y＋z看成一个整体，再用完全平方公式）
=(x＋y＋z－1)²

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Answer 2

x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-2x-2y-2z+1
=[(x＋y)^2＋2(x＋y)z＋z^2]－2(x＋y＋z)＋1
=(x＋y＋z)^2－2(x＋y＋z)＋1
=(x＋y＋z－1)^2