已知：如图，在ΔABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF.
已知：如图，在ΔABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF.求证：DE=DF....
已知：如图，在ΔABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF.求证：DE=DF.
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因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为AE=AF,所以AB-AE=AC-AF。因为D为BC中点，所以BC=DC.所以△DEB全等于△DFC(边角边)，所以DE=DF。全等三角形对应边相等。
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证明：∵AE=AF AB=AC∴EB=FC ∠ABC=∠ACB 又∵BD=DC ∴三角形EDB=三角形FDC ∴DE=DF
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