Question

已知：如图，在ΔABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF.

已知：如图，在ΔABC中，AB=AC,D为BC的中点，点E,F分别在AB和AC上，并且AE=AF.求证：DE=DF.

Answer 1

因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为AE=AF,所以AB-AE=AC-AF。因为D为BC中点，所以BC=DC.所以△DEB全等于△DFC(边角边)，所以DE=DF。全等三角形对应边相等。

Answer 2

证明：∵AE=AF AB=AC∴EB=FC ∠ABC=∠ACB 又∵BD=DC ∴三角形EDB=三角形FDC ∴DE=DF

Answer 3

Answer 4

Answer 5