Question

线性代数 什么是部分组

如a组是a1，a2，···an，b组是a1，a2····a（n+1）。那部分组必须从a1开始取，还是可以a3，，a4·····an这样取

Answer 1

部分组应该还是由向量组组成的 不是一个一个的元素
举个例子
a组(1 0 0) b组(1 -1 0) c组(1 1 2)
a b c三组都是向量组 线性无关
其部分组可以是a b 或a c 或b c
根据定理其部分组应该也线性无关
此时b 与 c线性无关 所以无需从最开始取

Answer 2

由向量组的一部分向量构成的向量组称为原向量组的部分组.

部分组的取法不是固定的, 需根据题目的具体情况考虑.
你可将原题拿来分析一下.

一般结论:
整体无关则部分无关
部分相关则整体相关.