Question

细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向a角并保持不变，求两力怎么变化

当BO从水平缓慢转到竖直的过程中保持a角不变求F1和F2如何变化

Answer 1

令细线OA与水平方向夹角为α,，细线OB与水平方向夹角为β，其中0＜α＜90°保持不变，β从0°逐渐增加到90°
水平方向受力平衡：F1cosα=F2cosβ ......（1）
竖直方向受力平衡：F1sinα+F2sinβ=mg ......（2）

由（2）得：F1sinα=mg-F2sinβ ......（3）
（3）÷（1）得：
tanα = (mg-F2sinβ)/(F2cosβ)
F2cosβtanα = mg-F2sinβ
F2(sinβ+cosβtanα) = mg
F2 = mg / (sinβ+cosβtanα) = mgcosα / (sinβcosα+cosβsinα) = mgcosα/sin(β+α)
0＜α＜90°，0＜β＜90°
当β＜90°-α时，sin(β+α)逐渐增大，F2 = mgcosα/sin(β+α) 逐渐缩小
当90°-α＜β＜90°时，sin(β+α)逐渐减小，F2 = mgcosα/sin(β+α) 逐渐增大
综上，F2先减小，后增大。当β=90°-α时，F2最小=mgcosα

Answer 2

F=mg tga
角度a越大，F力越大

追问

求步骤

追答

在F1，F2和mg组成的力三角形中，mg保持不变。
F2的变化是由大变小，再变大，最后等于mg。拐点是45度位置
F1的变化趋势是由大变小，直至o

Answer 3

F变大，设的拉力变小，用极限法

Answer 4

F拉∈（m，m/cosa） F∈（0，m*tana）

追问

所以你是说F拉是先增大再减小呢还是… F是先减小再增大呢

追答

F拉是先增大再减小，F逐渐增大

Answer 5

正交分解和三角函数来算