Question

如果二次函数f(x)=x²-(a-1)x+5在区间(2分之1,1)上是单调函数 求f(2)取值范围

Answer 1

x²-(a-1)x+5
-b/2a=（a-1）/2
因为是单调的，所以（a-1）/2大于等于1或小于等于二分之一
解得a大于等于3或a小于等于0
f(2)=-2a+11
又因a大于等于3或a小于等于0
所以f(2)属于【11，正无穷大】并上【负无穷大，5】

Answer 2

开口向上
所以在对称轴x=(a-1)/2右边递增
所以又(a-1)/2≤1/2
a≤2

f (2)=4-2a+2+5=-2a+11
-2a≥-4
所以f(2)≥7

Answer 3

利用求导知识函数单调的充要条件，可求出a范围，再代入2，就可求得F（2）

Answer 4

（-7,4）并（7,9）