Question

如果f′(x)是二次函数,且f′(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,根号3),那么曲线y=f(

如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是

Answer 1

f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，√3）

∴f'(x)≥√3
即切线斜率=f'(x)=tanα≥√3
∴60°≤α<90°或90°<α<180°
倾斜角α的取值范围是[60°,90°)∪(90°,180°)
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追问

不包括(90°,180°)。。其实我只是迷惑于到底能不能取90°呢？

追答

啊，是的90°<α<180°
tanα<0了
倾斜角α的取值范围是[60°,90°)

我现在倾向于不能取90°,因为切线斜率取不到