Question

高一热力学问题

两根玻璃管均一端开口、一段封闭，管内各有一段水银柱封闭一段气体。
两段水银柱的长度分别为ha、hb，两段空气柱的长度分别为la、lb，他们的温度相同，当他们降低相同温度时，下列说法中正确的是
C.若la<lb，ha>hb，b管内水银柱下降量较大
D.若la>lb，ha=hb，b管内水银柱下降量较大

怎样判断？

Answer 1

高一就学了热学了吗？这里需要用到理想气体的状态方程：
pV=nRT(这里的n是气体的物质的量，单位是mol；R是气体摩尔常数)
对于水银柱，受到重力、上方空气的压力以及下方空气的压力作用，受力平衡；
假设上方的空气是密封的，
C、如果ha>hb，则a中的水银柱较重，受到的上下空气压力合力向上较大，
由于外部气体压强等于大气压，所以a水银柱上方空气向下的压强较小，pa<pb；
而la<lb，Va<Vb ( naRT/pa < nbRT/pb )，
当温度降低△T时，平衡时水银柱上下空气压强的合力仍然和重力平衡，
而外部大气压强可视为不变，（V一定时，T降低n变大，p近似不变）
则pa，pb依然不变，na、nb不变，但是Va、Vb改变：
由状态方程，△V=nR△T/p，则：
naR△T/pa<nbR△T/pb，△Va<△Vb
可见此时b管内的水银柱下降量较大。
D、同理有：对上方密封空气：pa=pb，Va>Vb ( naRT/pa > nbRT/pb )
温度下降△T，n、p均不变，则△V=nR△T/p，可得△Va>△Vb
可见此时b管内的水银柱下降量较小。
选C。
对于下方空气密封的情况，同理可得到相同的结果。

Answer 2

c

追问

能否简单解释一下，答案是C，可是怎么做的呢？

Answer 3

晕晕晕 这是高一学的吗?