求函数f(x)=x平方减4x加6在区间[1,5]内的最大值和最小值
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f(x)=x平方减4x加6=(x-2)平方+2，在区间[1,5]内的最大值和最小值，当x=2时有最小值，最小值是2，当x=5是有最大值，最大值是9+2=11
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f(x)=x^2-4x+6
=x^2-4x+4+2
=(x-2)^2+2
∴对称轴是x=2
d1=2-1=1
d2=5-2=3
d2>d1
即点5离对称轴x=2最远
∴最大值f(5)=(5-2)^2+2=11
最小值f(2)=2
=x^2-4x+4+2
=(x-2)^2+2
∴对称轴是x=2
d1=2-1=1
d2=5-2=3
d2>d1
即点5离对称轴x=2最远
∴最大值f(5)=(5-2)^2+2=11
最小值f(2)=2
追问
用导数的方法怎么求？
追答
f'(x)=2x-4
令f'(x)=2(x-2)=0
x=2
x=2是极值点
当x2时 f'(x)>0增函数
∴x=2是对称轴
下面的同上
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