Question

已知关于x.y的方程组[ x＋y＝2a十7 x－2y＝4a－3的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围

已知关于x.y的方程组[ x＋y＝2a十7 x－2y＝4a－3的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围

Answer 1

答：
x+y=2a+7
x-2y=4a-3
两式相减：
y-(-2y)=2a+7-4a+3
3y=-2a+10>0
y=(10-2a)/3>0，a<5
代入其中一式有：
x+(10-2a)/3=2a+7
x=(6a+21)/3-(10-2a)/3
x=(6a+21-10+2a)/3
x=(8a+11)/3>0，a>-11/8
因为：
x<y
所以：
(8a+11)/3<(10-2a)/3
8a+11<10-2a
10a<1
a<1/10
综上所述，-11/8<a<1/10