设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知m=(b-a,c),n=(b+a,c+√3
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知m=(b-a,c),n=(b+a,c+√3b),且m·n=0(1)求角A大小(2)计算2sinBcosC-sin(...
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知m=(b-a,c),n=(b+a,c+√3b),且m·n=0(1)求角A大小(2)计算2sinBcosC-sin(B-C)的值
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m·n=(b-a)(b+a)+c(c+√3b)=b^2-a^2+c^2+√3bc=0,
∴b^2+c^2-a^2=-√3bc,
(1)cosA=-√3/2，
∴A=150°。B+C=30°。
(2)2sinBcosC-sin(B-C)
=sin(B+C)=1/2.
∴b^2+c^2-a^2=-√3bc,
(1)cosA=-√3/2，
∴A=150°。B+C=30°。
(2)2sinBcosC-sin(B-C)
=sin(B+C)=1/2.
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