求具体过程 谢谢!必采纳

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匿名用户
2014-06-16
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1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2

取等号时2y/x=x/y x=√2y
代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)/2
匿名用户
2014-06-16
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x+2y=1>=2√2xy
所以
xy<=1/8
1/x+1/y>=2√1/xy>=2√8=4√2
所以最小值为4√2.
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匿名用户
2014-06-16
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