Question

如图平行四边形的两条对角戏ac,bd相交于o,ab⊥ac,ab=3,ad=5,求bd的长

Answer 1

因为三角形ABC是直角三角形，所以AC=4，因为平行四边形对角线平分，所以AO=2，在直角三角形AOB中，BO平方=AB的平方+AO的平方，所以BO=根13，所以BD=2倍根13

Answer 2

∵平行四边形ABCD，AB=3,AD=5
∴BC=AD=5
∵AB⊥AC
∴Rt△ABC中，AC=4
∴AO=CO=2
∴BO=DO=√13
∴BD=2√13

追问

为什么 AC=4

追答

直角三角形勾股定理
两直角边的平方和等于斜边的平方
直角三角形ABC，直角边AB=3，斜边BC=5，所以AC=4
（AB²+AC²=3²+4²=25=BC²)

Answer 3