
第七题和第八题
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第七题选20cm
∵矩形对角线相等
又有中点
则根据中位线的性质
可得每两个中点的连线等于对角线的一半
∴4×(10/2)=20
∵矩形对角线相等
又有中点
则根据中位线的性质
可得每两个中点的连线等于对角线的一半
∴4×(10/2)=20
追问
第八题那
追答
CE和CF是角平分线
角OCF=角DCF
角OCE=角ECB
所以角ECF=90度
MN//BC
所以角DCF=角OFC=OCF
角OCE=角OEC=角ECB
所以边OE=OC=OF(等腰3角行)
(2)
因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度
反证法,当AECF是矩形时
所以AC=EF(矩形中对角线相等)
AC=AO+OC
EF=EO+OF
OF=OC=OE
所以得出OF=OC=OE=AO
所以当o是AC中点时候是矩形
(3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形.
∵由(2)知,当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形,
已知MN∥BC,当∠ACB=90°,则
∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°,
∴AC⊥EF,
∴四边形AECF是正方形.
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