Question

在三角形ABC中，已知a＝根号2，c＝2，角A=30度，求角B

Answer 1

如图，BD为垂线，c=AB=2，A=30°，所以BD=1，AD=根号3，△BCD为直角三角形，CD平方=2-1=1，CD=1，AC=1+根号3，arcsin（180-B）=（1+根号3）/2根号2，BC<AC，所以A<B，105

Answer 2

一种：sinA/a=sinC/c得∠C=45度或135度,所以∠B=105度或15度 二种：b^2+c^2-2bc*cosC=c^2得b=根号3±1，代入a^2+c^2-2ac*cosB=b^2,得cosB=(根号2±根号6)/4 得∠B=15度或105度 第三种思路可通过画图出现两幅不同的图，第一幅图为∠B是锐角，过B点作BD⊥AC的延长线于D，可得BD=0.5AB=1，又可得CD=1所以∠BCD=45度，得∠ABC=15度；若∠B是钝角，则过B作BD⊥AC于D，可得BD=1，CD=1，∠ABD=60度，再得∠DBC=45度，所以∠ABC=105度，最后得∠ABC=15度或105度。

Answer 3

105度，过点B垂直作高BD交于AC，得此垂直线长为1，由直角三角形BDC求得DC也为1，则可推得此为等边直角三角形，可知角C为45度，所以角B为180-30-45=105度

Answer 4

由正弦定理得sinA/a=sinC/c,
sinC=c/a*sinA=根号2*sin30=1/2根号2
C=45度或C=135度
算得A=105度或A=15度

追问

应该是B=105度B=15度吧

追答

是B=105度B=15度，写错成A，对不起！

Answer 5

先正弦定理，sinA/a=sinC/c,求出角c,剩下的你会的

追问

我算出来有两个答案，一个是15度，一个是105度

追答

c>a,角c>角a,用上这个条件，如果不矛盾，两个都对。。。。。我没算