Question

求大神 物理题

如图所示,固定斜面倾角θ=37,C为斜面AB的中点,一可看作质点的滑块以初速度v0=6ms从斜面底端冲上斜面，若斜面光滑，则滑块刚好能滑到顶点B而后下滑，若斜面AC部分粗糙，则滑块刚好滑到CB中点B而后下滑 求（g=10）（1 ）斜面长度L及滑块从A到B所用的时间t （2）若AC部分粗糙，滑块上滑与下滑所用时间的比值k（可用根号表示）

Answer 1

解:
（1）2*g*sin37*L=v0*v0 解得L=3m vo=g*sin37*t 解得t=1s
（2）由C到D:2*g*sin37*(L/4)=vc*vc 解得vc=3m/s vc=g*sin37*t2 解得t2=0.5s
由A到C:L/2=[(v0+vc)/2]*t1 解得t1=(1/3)s
v0-vc=a1*t1 解得a1=9m/(s*s)
m*g*sin37+u*m*g*cos37=m*a1 解得u=3/8
因此上滑时间为t1+t2=(5/6)s
由C到A:m*g*sin37-u*m*g*cos37=m*a2 解得a2=3m/(s*s)
L/2=vc*t3+(a2*t3*t3)/2 解得t3=[根号(5)-1]/2
因此下滑时间为t2+t3=[根号(5)]/2
k=[根号(5)]/3

追问

AC部分粗糙 是指AC全部粗糙还是AC有一部分粗糙

追答

全部
解得t3=根号(2)-1
因此下滑时间为t2+t3=根号(2)-0.5
k={5[2*根号(2)+1]}/21
貌似算错了。。。真不好意思。。。

追问

谢啦

Answer 2

首先，光滑时，动能=重力势能，1/2*mv^2=mgh，h=ABsin37=0.6AB。
即0.6AB=v^2/2g=1.8，AB=3m，h=1.8m。
AC=1.5m，hC=0.9m
AD=2.25m，hD=1.35m
因此，
（1）的答案就是L=AB=3m，以向上为正方向，则v0=6，加速度a=-g*sin37=-6m/s^2，末速度v=0.
t=-v0/a=1s。
（2）动能定理：1/2*mv^2=mghD+f*AC=mghD+μmgcos37*AC
带入数据，μ=3/8=0.375.
CD段加速度a=gsin37=6
AC段上滑加速度a上=gsin37+μgcos37=9，
则a=-9，位移是1.5m，初速度6，则时间t1=1/3s，vC=3。
CD段，a=-6，v末=0，s=0.75，时间t2=0.5s。
AC段下滑加速度a下=gsin37-μgcos37=3
加速度a=-3，位移s=-1.5，初速度v=-3，时间t=√2，到达A的速度vA=√18=3√2.
上滑时间为1/3+0.5=0.83s，下滑时间是0.5+√2.
【滑到D的时间比】k=0.83/(0.5+√2)
【滑到C的时间比】k=1/3√2

追问

有点复杂 看不懂 不过 谢啦

追答

不客气