圆锥底面半径1厘米，高根号2厘米，其中内接一个正方体，求这个内接正方体的棱长？
2个回答
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取内接正方体的对角面的截面，设其棱长为a,则利用三角形的相似性有
(√2-a):(√2a)=√2:2
解得棱长为a=(√2/2)
(√2-a):(√2a)=√2:2
解得棱长为a=(√2/2)
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几何智造
2025-03-08 广告
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答：2分之根号2厘米。
构造一个相似三角形设棱长为x
根号2 x/2=(根号2－x)/根号2
（正方体上底面所在圆锥截面的直径比上圆锥底面直径＝正方体上底面到圆锥顶点的距离比上圆锥的高）
构造一个相似三角形设棱长为x
根号2 x/2=(根号2－x)/根号2
（正方体上底面所在圆锥截面的直径比上圆锥底面直径＝正方体上底面到圆锥顶点的距离比上圆锥的高）
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