Question

求过程及答案

Answer 1

（1）∵A1D⊥平面ABC, A1D平面AA1C1C,
故平面AA1C1C⊥平面ABC,
又BC⊥AC，
所以BC⊥平面AA1C1C，
连结A1C，
因为侧面AA1C1C是棱形，
所以AC1⊥A1C,
由三垂线定理的AC1⊥A1B.
(2)由于BC⊥平面AA1C1C，BC平面BCC1B1,
故平面AA1C1C⊥平面BCC1B1,
作A1E⊥C1C,E为垂足，
则A1E⊥平面BCC1B1,
又直线A A1∥平面BCC1B1，
因而A1E为直线A A1与平面BCC1B1间的距离，
A1E=√3，因为A1C为∠ACC1的平分线，
故A1D=A1E=√3
作DF⊥AB，F为垂足，连结A1F,
由三垂线定理得A1F⊥AB，
故∠A1FD为二面角A1-AB­-C的平面角，
由AD=√(AA1平方-A1D平方)=1,得D为AC的中点，
DF=(1/2)×(AC×BC)/AB=√5/5,
tan∠A1FD=A1D/DF=√15
所以二面角A1-AB­-C的大小为arctan√15

追问

大神啊，请受我一拜