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解： ∵∠ACB=90,CD⊥AB ∴∠ACD+∠BCD=90 ∴∠CDB=∠ADC=90 ∴∠ACD+∠A=90 ∴∠BCD=∠A ∴△ACD∽△CBD ∴AD：CD=CD：BD ∴CD=AD×BD=4×9=36 ∴CD=6cm AC：BC=CD：BD=6：9=2：3
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