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5个回答
2014-10-02
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证明:作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵∠1=∠2,
∴OB=OC.
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠ABO=∠ACO.
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵∠1=∠2,
∴OB=OC.
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠ABO=∠ACO.
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.
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