Question

求已知点关于已知直线的对称点的公式是啥啊

高中数学
问题补充：不要2次联立方程的 有一个简单的式子
都说了不要那么麻烦的 有一个公式直接就出来了 我忘了是什么了 2楼那个只限制与K=1的时候啊

Answer 1

设已知点为A（x0,y0）,所求点为B(x1,y1)，已知直线L1方程为y=kx+b
1、过A、B两点的直线L2与已知直线L1垂直，则两直线斜率乘积为-1，
可列出关系式：
y1-y0
——— × k = -1 ①
x1-x0
2、因为A、B两点关于直线L1对称，所以A、B连线线段的中点C（x3,y3）在直线L1上
可列出关系式：
y3=kx3+b ②
其中x3,y3可由中点公式算出：
y1+y0 /2=y3

x1+x0 /2=x3
综上方程①②可求出x1和y1（x0、y0、k、b已知）

Answer 2

已知点（x0,y0)
1.直线Az+By+C=0
对称点为（x0-2A*(A*x0+B*y0+c)/(A^2+B^2) ,
y0-2B*（A*x0+B*y0+C)/(A^2+B^2) )
2.直线为y=kx+b
对称点为（y0/k-b/k , kx0+b )
我查书和笔记了hoho又推了一遍，应该没错的

Answer 3

a(m,n)
l:ax+by+c=0,k(l)=-a/b
a^(d,e)
a*(m+d)/2+b*(n+e)/2+c=0
a(m+d)+b*(n+e)+2c=0......(1)
(n-e)/(m-d)=-1/k(l)=b/a......(2)
(1),(2):
d=
e=
求出的d,e，就是公式，但好象没有必要记，编程就很有必要。

Answer 4

(a,b)关于y＝x＋c对称为（b-c，a+c)
(a,b)关于y＝—x＋c为（c-b,-a+c)