Question

求ln(1-x)的导数？

Answer 1

令1-x=a

则(lna)'=1/a

原式'=(lna)'a'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

Answer 2

复合函数求导，设1-x=y，得到导数y`乘以1/y，y`=-1，所以导数为-1/(1-x)。

Answer 3

先设1-x为u，然后求lnu的倒数为1/u，再求1-x的倒数为-1，之后将1/u中的u换成1-x，最好1-x乘以（-1）得出ln(1-x)=x-1

Answer 4

令1-x=a
则(lna)'=1/a
原式'=(lna)'a'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)

追问

为什么要乘以-1啊

追答

1-x 这个的导数为-1

Answer 5

已知y=ln (1-x) ，所以y'=1/(1-x) * (1-x)'=1/(1-x) * (-1)=1/(x-1) 。 祝你学业有成！