Question

27、2013年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙

27、2013年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？用不等式！！

Answer 1

解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个.
依题意，得不等式组80x+50(50-x)小于等于3490 40x+90(50-x）小于等于2950

解这个不等式组，得31≤x≤33.
∵x是整数，∴x可取31，32，33.
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个　B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.
方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720(元)；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.

Answer 2

（1）设搭配x个第一种造型，则搭配（50-x）个第二种造型。
由题意得 大 80x+50(50-x)小于等于3490
括
号 40x+90(50-x）小于等于2950
解得 31小于等于x小于等于33
答：有3种方案：
1.31个第一种，19个第二种
2.32个第一种，18个第二种
3.33个第一种，17个第二种 大
（P.S.“小于等于”指小于等于号，“括”指大括号，电脑限制，没法打……:P）
号
（2）你可以一个一个算，或使用一次函数的增减性来解题：
设搭配a个第一种造型，则搭配（50-a）个第二种造型，设成本为y元。
由题意得 y=800（80+50）x+960（40+90）（50-x）
请你自行化简，化为一次函数标准形式“y=kx+b”后，看“k”是正还是负
若是正，则第一种最省；若是负，则第二种最省。（老师应该讲过了或很快就讲）
恭喜！你的问题解决了！