Question

一个高中万有引力与航天的问题

在赤道上随地球自转做圆周运动的物体、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，地球同步卫星他们运动各有什么特点？线速度、向心加速度、角速度、向心力都有什么关系？

Answer 1

1.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等.
2.F2＞F3＞F1 a2＞a3＞a1 v2＞v3＞v1 ω1=ω3＜ω2
3.向心力F=mrw^2 同步卫星的角速度w3和赤道上自转的物体w1是相等的，即w1=w3,但是转动半径不同不同，即r3>r1,所以F3>F1。同步卫星的向心力和地球表面的卫星的向心力都是它们受到的万有引力提供，即F2=GMm/r2^2. F3=GMm/r3^2. 其中r2<r3 ,所以F2>F3
即 F2＞F3＞F1
4.向心加速度a=F/m 所以a2＞a3＞a1
5.v=wr 因为w1=w3，r3>r1，所以v3>v1
对于同步卫星和地球表面的卫星，v=(GM/R)^(1/2)
因为r2<r3 所以v2>v3
所以v2＞v3＞v1

Answer 2

线速度越远越大 向心加速度越远越小 角速度一样 向心力越远越小

Answer 3

离地心越远、除了周期变大、其余的都变小。

Answer 4

同步卫星的数据特点　　①周期、角速度一定，与地球自转周期（T=23时56分4秒）、角速度相同；
　　②轨道平面在赤道平面上；
　　③距离地心的距离一定：h=4.225×10^4km； 距离地面的高度为3.6×10^4km
　　④环绕速度一定：v=3.08km∕s，环绕方向与地球自转方向相同；
　　⑤向心加速度大小一定：a=0.23m∕（s^2)