若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根，求以下代数式的值
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∵x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根
∴x1+x2=3/2，x1x2=-1/2
∴x2/x1+x1/x2
=（x2²+x1²）/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=[(3/2)²-2*(-1/2)]/(-1/2)
=-13/2
(x1-2)(x2-2)
=x1x2-2(x1+x2)+4
=-1/2-2*(3/2)+4
=1/2
(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1+1+1/(x1x2)
=-1/2+2+1/(-1/2)
=-1/2
∴x1+x2=3/2，x1x2=-1/2
∴x2/x1+x1/x2
=（x2²+x1²）/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=[(3/2)²-2*(-1/2)]/(-1/2)
=-13/2
(x1-2)(x2-2)
=x1x2-2(x1+x2)+4
=-1/2-2*(3/2)+4
=1/2
(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=x1x2+1+1+1/(x1x2)
=-1/2+2+1/(-1/2)
=-1/2
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用韦达定理
x1+x2=-a/b x1x2=c/a
将式子化简到这种形式
x1+x2=-a/b x1x2=c/a
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x1+x2=3/2 x1*x2=-1/2
x2/x1+x1/x2=((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=-13/2
(x1-2)(x2-2)=x1*x2-2(x1+x2)+4=1/2
(x1+1/x2)(x2+1/x1)=x1*x2+1/(x1*x2)+2=-1/2
x2/x1+x1/x2=((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=-13/2
(x1-2)(x2-2)=x1*x2-2(x1+x2)+4=1/2
(x1+1/x2)(x2+1/x1)=x1*x2+1/(x1*x2)+2=-1/2
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