如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点，CE⊥BC,EC=BD,AF⊥DE。求证：DF=EF.
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证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵CE⊥BC，∴∠ACE=45°=∠B，
∵BD=CE，
∴ΔABD≌ΔACE(SAS)，
∴AD=AE，
∵AF⊥DE，
∴DF=EF(等腰三角形三线合一)。
∴∠B=∠ACB=45°，
∵CE⊥BC，∴∠ACE=45°=∠B，
∵BD=CE，
∴ΔABD≌ΔACE(SAS)，
∴AD=AE，
∵AF⊥DE，
∴DF=EF(等腰三角形三线合一)。
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