Question

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球轻轻放入甲溢水杯静止时，

溢出液体的质量是32g。将小球轻轻放入乙溢水杯，小球静止时，有1/5的体积露出液面，溢出液体的质量是40g。已知ρ大于ρ1，求ρ1与ρ2之比。

Answer 1

因为小球在放入这两个液体中排除的液体质量不一样，而且ρ2大于ρ1，可以推断小球在液体1中是沉到底部的，则：V(V假设为小球体积)*ρ1=32g。
小球在液体2是浮在液面，同时根据公式：浮力=排除的液体重力，则：0.8V*ρ2=40g；
两个公式整合一起，得出ρ1/ρ2=16：25

Answer 2

因为p>P1,所以小球放入甲杯中时下沉，由此可知V球=V排=0.032/p1
当将小球放入乙杯中时有1/5的体积露出液面，说明小球漂浮，F浮=G球=0.04g,
由阿基米德定律可知：F浮=P2gV排，即：0.04g=p2g(0.032/p1)
解得P1：P2=4：5