Question

梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=BC，▲DAB=60'，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB垂直A...

梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=BC，▲DAB=60'，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB垂直AB，EF垂直AF。（1）当CE=1时，求▲BCE的面积。

Answer 1

点击图片可放大 有详细解答过程，第二小题也有

望采纳，谢谢

Answer 2

分别过C、D作AB的垂线，垂足分别为G、H。
∵AD＝BC、DC∥AB，∴ABCD是以AD、BC为腰的等腰梯形，∴∠DAB＝∠CBA＝60°。
∵DC∥HG、CG⊥HG、DH⊥HG，∴CDHG是矩形，∴DC＝HG。
∵AD＝BC、∠DAH＝∠CBG＝60°、∠AHD＝∠BGC＝90°，∴AH＝BG＝BC/2＝DC/2。
∴AB＝AH＋HG＋BG＝DC/2＋DC＋DC/2＝2DC＝2BC。

∵AB＝2BC、∠ABC＝60°，∴AC⊥BC，∴BC⊥CE。
∵BE⊥AB、∠ABC＝60°，∴∠CBE＝30°，又BC⊥CE，∴BC＝√3CE＝√3。
∴S(△BCE)＝（1/2）CE×BC＝（1/2）×1×√3＝√3/2。