Question

求：数学几何中证明线面垂直的几种方法。

Answer 1

很高兴为你解答
直线和平面内两条不平行的直线垂直（最基本）
和一条垂直于该平面的直线平行（也很基本）
直线所在平面和该平面垂直且直线和两平面交线垂直
向量，平面的法向量和直线的方向向量正好平行（用的很多）
有的时候有些特殊的方法，那就要随机应变了。
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追问

有一种是三垂线定理，还有其他几种，请问你知道吗？

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- -哥们你是故意砸场吗- -
说说看，或许知道呢
三垂线定理貌似和我说的第三个一样呢~

追问

我忘了，只记得老师讲过有一种是三垂线定理，还有两种

追答

三垂线定理：平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。（来自百度百科）
我刚说的第1种来自定义，第二种书上就有第三种，是老师补充。最后一个是向量的扩展那里讲的，很有用，高考第一个大题一般都用到
求采纳- -

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向量老师还没讲，怎么证的

对了，请问你是老师还是学生

追答

我是一名光荣的高- -三- -学- -生
老师都不敢惹得- -

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学霸？

追答

这个还好啦，年纪1000号子人考100左右

追问

⊙_⊙
好吧，我完败。我只是小小的，小小的学渣渣

你是女的？

同志，睡着了吗

追答

男的- -
对了我们是市里的重点高中，每年一半人二本四分之一一本
够了啊哥们- -作业还没写呢别烦了

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同志，跟你聊天很愉快。谢谢了

Answer 2

判定定理，面面垂直的性质，平行的传递性

追问

有一种是三垂线定理，还有其他几种，请问你知道吗？

追答

直线的方向向量与平面的法向量平行