Question

讨论方程|x^2-4x+3|=a(a∈R)的解的个数

Answer 1

1>若a<0 ，则无解
2>若a=0，则x^2-4x+3=0，解得x=3或1 即有两个解
3>若a>0，则x^2-4x+3=a或x^2-4x+3=-a
当x^2-4x+3=a时 ，判别式=4+4a > 0即方程有两个解(自己解下),当x^2-4x+3=-a时，判别式=4-4a，若4-4a<0时，即a>1 方程无解.若4-4a=0时，即a=1时有一个解，若4-4a>时,即a<1时，方程有两个不同的解.由此可得,当0<a<1时，有四个解，当a=1时，有三个解,当a>1时，方程有两个解

Answer 2

1.先画出y=x^2-4x+3的图
2.将图中x轴下方的部分关于x轴对称到x轴上方，这就是y=|x^2-4x+3|的图了
3.做动直线y=a,看a为不同值时与y=|x^2-4x+3|交点的个数。

答案：a<0,0解
a=0,2解
0<a<1,4解
a=1,3解
a>1,2解