Question

为什么[tanθ（tan²θ－1）]/(tan²θ﹢1)²＝sinθ·cosθ(sin²θ－cos²θ）

我知道用tanθ=sinθ/cosθ 来化简，但没化出来，请把过程写下来，谢谢~\(≧▽≦)/~

Answer 1

你好，具体化间如下：
左边=(tan³θ-tanθ)/(tan⁴θ+1+2tan²θ)
=[(sin³θ/cos³θ-sinθ/cosθ]/[sin⁴θ/cos⁴θ+1+2sin²θ/cos²θ]
分子分母同时乘以cos⁴θ.......
= [sin³θcosθ-sinθcos³θ]/[(sin²θ)²+(cos²θ)²+2sin²θcos²θ]
= [sin³θcosθ-sinθcos³θ]/[(sin²θ+cos²θ)²]
= sin³θcosθ-sinθcos³θ提一个sinθcos θ
=sinθcosθ(sin²θ-cos²θ) 能看清楚吗？

Answer 2

公式转换，tanθ=sinθ/cosθ
打出来太复杂了，简化
设z=tanθ,x=sinθ,y=cosθ
原式：（x/y)*(x^2/y^2-1)/(x^2/y^2+1)^2 sinθ^2+cosθ^2=1
=(x/y)*[(x^2-x^2-y^2)/y^2]/[(x^2+y^2)/y^2]
=-(x/y)*(y^2)^2
继续推

Answer 3

这是公式转化，三角函数的转化公式我记得数学上有的。我也不是很记得了

Answer 4

                                       不好意思手写给你吧

                                       

Answer 5

这都是什么啊