Question

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0),与y轴的交点为B

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0),与y轴的交点为B。
（1）求抛物线的解析式
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求点P坐标。

2.二次函数y=x²-4x+3，当x= 时，y有最 值，是
3.二次函数y=-1/3x²-4/3x-13/3，当x= 时 ，y有最 值，是

Answer 1

1、（1）图象过（1，0），所以将坐标代入解析式：0=-1+5+n 解得n=-4
（2）当x=0时，y=-4.
所以与y轴交点B的
2、设D点坐标为（a,b）
y=x²-4x+3
=(x-3)(x-1)
所以A点坐标为(1,0),C点坐标为(3,0)
当x=0时 y=3，所以B点坐标为（0,3）
顶点坐标为(2,4*3-(-4)²/4)=(2,-1)
△ACB面积为3*|3-1|/2=3
△ACD面积为|b||3-1|/2=b
所以四边形ABCD的面积为3+|b|
因为D点在X轴下方，所以当B点与抛物线顶点重合时
四边形ABCD的面积取得最大值,最大值为3+|-1|=4坐标是（0，-4） 函数过(2,3) 8+2b+c=3 2b+c=-5 c=-5-2b顶点在直线上 x=-b/4 y=8c-b2/88c-b2/8=-3b/4-2 c=-5-2b然后解方程就可以了

Answer 2

y=-x²+5x-4
P点坐标（4,0）或√17-4
x=2时y有最小值—1
x=—2时y有最大值-3