Question

一道初中数学几何题,不会还请知道的花点时间帮助下！

如图,已知RT△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,点F在CA的延长线上,,∠FDA=∠B.
①求证:AF=DE
②:若AC=6，BC=10，求四边形AEDF的周长和面积。
就这些了,在线等答案！！！

Answer 1

①因为D、E分别是AB、BC的中点，所以DE//AC
因为RT△ABC中,∠BAC=90°，且E是BC的中点，所以BE=AE，所以∠B=∠DAE
因为∠FDA=∠B，所以∠FDA=∠DAE，所以DF//AE，所以四边形AEDF是平行四边形，
所以AF=DE

②因为D、E分别是AB、BC的中点，所以DE等于二分之一的AC，即DE=3，所以DE=AF=3
因为E是BC的中点，所以BE等于二分之一的BC，所以AE=BE=CE=5
所以四边形AEDF周长=3+3+5+5=16

在RT△ABC中，AC=6，BC=10，由勾股定理得AB=8
又因为D是AB中点，所以AD=4
所以四边形面积=3*4=12

Answer 2

1、RT△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,所以DB=DA,DE（三角形ABC中位线）平行于AC,且DE=AC/2.∠BDE=90°,又点F在CA的延长线上,所以∠FAD=90°=∠BDE,再加上∠FDA=∠B，根据角边角定理，所以RT△ADF全等于RT△DBE，故 AF=DE.
2、若AC=6，BC=10，则AF=DE=AC/2=3，DF=AE=BC/2=5，在RT△ADF中，由两直角边的平方和等于斜边的平方和，可求出AD=4，在平行四边形AFDE中,周长=2（AF+DF）=16，面积=AF*AD=12.

Answer 3

1、证明：因为E、D分别为BC、BA中点，所以ED//CF，BD=AD（中位线，中点）
又因为角BAC=90度，所以角BDE=90度。
而角DAF=90度，角B=角FDA，所以三角形EDB全等于三角形FAD（角边角）
所以AF=DE。所以原命题得证。

2、解：BC=10，AC=6，由勾股定理得AB=8
所以BD=AD=4
ED=AF=3（勾股定理）
同理 AE=DF=5
所以，C=3X2+5X2=16
S=3X4=12
谢谢！

Answer 4

1,因为∠FDA=∠B,,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点
所以△BDE与△DAF相似
所以AF=DE
2,因为D、E分别是AB、BC的中点,
所以2ED=AC=6
ED=3
有1,得
DF=BE
所以2DF=BC=10
DF=5
所以AEDF的周长16
有三角函数的AB=8
AD=4
所以面积12

Answer 5

1 角B等于角FDA,BDE角等于角BAF,CD等于AD.三角形BDE全等于三角形DAF.所以DE等于AF 2 由勾股定理,BA等于8,AD等于4,DE是三角形ABC的中位线,DE等于3.再由勾股定理得AE等于FD等于5.周长为16.面积为12