Question

一道数学集合题，请大家帮帮忙（需要详细解析）

集合A={1，a,b} B={a,a²，ab}且A=B，a=____. b=_____.
今天刚学，不太了解，需要详细解析

Answer 1

a²=1,ab=b
由互异性,a=-1
则b=0

或a²=b,ab=1
所以a³=1
a=1
不符合互异性

所以a=-1，b=0

Answer 2

a=a，是肯定的
则有a²=1，b=ab①或者ab=1，b=a²②
由①得a=±1，则显然a≠1，则a=-1，推出b=0，符合题意
由②得a³=1，在实数范围内a=1不符合题意
故答案为a=-1，b=0

Answer 3

解析:根据集合的三个性质,互异性,无序性和确定性
可知a≠1,b≠1,a≠b,→a^2≠ab,
所以有a^2=1,ab=0
故a=-1,b=0

Answer 4

a=-1,b=0