Question

将圆心角为120°，面积为3π的扇形。作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

网上有这个答案
解：
设圆锥母线为L,则： 3π=1/3（πL^2),得L=3.

设圆锥底面半径为R，则：1/3(2πL)=2πR,得R=1.

圆锥的底面积：πR^2=π
圆锥的表面积：3π + π =4π

圆锥的高：h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2

圆锥的体积：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3

明显第一步公式就错了啊！有没有人正确的解答？谢谢！

Answer 1

完全正确，没有错误，什么地方不理解？

追问

设圆锥母线为L,则： 3π=1/3（πL^2),得L=3

不是应该是3π=1/6（πL^2)吗？
不是S=1/2lr吗？

追答

120/360=1/3，不是1/6

追问

这个我当然知道。
问题是扇形面积公式！这个答案扇形面积公式搞错了吧！

追答

扇形面积公式是S=1/2lr，但是l和r都是未知数
扇形面积还有S=n/360*πr²，这里应该用这个（这里的r就是L）

追问

设母线长为L的话，那么扇形半径为L，扇形弧长为1/3πL,这样算出来3π=1/6（πL^2)。。请问哪里错了啊。。。

追答

扇形半径为L，扇形弧长为1/3πL，这里错了！
扇形半径为L，扇形弧长为120/360*2πL=2/3πL
这样算出来3π=1/3（πL^2)。。

Answer 2

很难哦

Answer 3

看不懂。