一道数学证明题
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分析：用四点共圆可证
证明：连结DF、DE、PB、PC，
因PD⊥BC、PE⊥AE，则四边形PDCE内接于圆，∠PDE＝∠PCE，
因四边形AEPC内接于圆，则∠PCE＝∠PBA，所以∠PDE＝∠PBA，
因PD⊥BC、PF⊥AB，则四边形FBPD内接于圆，则∠PBF+∠PDF＝180°，
所以∠PDE+∠PDF＝180°，即D、E、F共线，证毕。
证明：连结DF、DE、PB、PC，
因PD⊥BC、PE⊥AE，则四边形PDCE内接于圆，∠PDE＝∠PCE，
因四边形AEPC内接于圆，则∠PCE＝∠PBA，所以∠PDE＝∠PBA，
因PD⊥BC、PF⊥AB，则四边形FBPD内接于圆，则∠PBF+∠PDF＝180°，
所以∠PDE+∠PDF＝180°，即D、E、F共线，证毕。
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